implizite Definition

implizite Definition
implizite Definition,
 
von D. Hilbert im Zusammenhang mit seiner Abhandlung »Grundlagen der Geometrie« (1899) vertretenes Verständnis, dass Axiomensysteme undefinierte Grundbegriffe (z. B. Punkt, Gerade) enthalten dürfen. Damit wird die traditionelle Auffassung, solche Begriffe bezeichneten inhaltlich wohlbestimmte Gegenstände (Euklid: »Ein Punkt ist, was keine Teile hat.«), aufgegeben zugunsten der Untersuchung des Beziehungsgefüges zwischen den Grundbegriffen (»Ist g eine Gerade, dann gibt es mindestens zwei Punkte auf g.«). Die Bezeichnung implizite Definition leitet sich von der Analogie zu den impliziten Gleichungssystemen der Algebra her.

Universal-Lexikon. 2012.

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